Hoy voy a comentar una web que ha encontrado mi compañera, con unos criterios básicos de divisibilidad que yo no conocía. A lo largo de los años, la lógica me ha ayudado a descubrir por mí misma alguno de ellos. Ahora, tonta de mí, he descubierto que eso lo enseñan en las escuelas. Yo, o no lo recuerdo.. o juraría que no nos lo han enseñado, corroborado por mi compi.
Los principales y más usados criterios de divisibilidad son los siguientes:
1. Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o en cifra par.
2. Un número es divisible por 3 si lo es la suma de sus cifras.
3. Un número es divisible por 4 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras.
4. Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.
5. Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 al mismo tiempo.
6. Un número es divisible por 8 si lo es el formado por sus tres últimas cifras.
7. Un número es divisible por 9 si lo es la suma de sus cifras.
8. Un número es divisible por 10 si acaba en 0.
9. Un número es divisible por 11 si lo es la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las que ocupan lugar par.
10. Un número es divisible por 25 si lo es el formado por sus dos últimas cifras.
11. Un número es divisible por 100, 1000, 10000,… si acaba en 00, 000, 0000,…
A continuación se proponen varios ejercicios a resolver mediante estos métodos:
- Estudiar si el número 1234 es divisible por cada uno de los números indicados en el recuadro anterior.
- Para qué valores de a es divisible el número a234 por cada uno de los del recuadro anterior.
- Repite el ejercicio para el número 123a.
- Repite el ejercicio para el número a23a.
Hay criterios de divisibilidad que dada su complejidad no merece la pena aprenderlos ni aplicarlos. Por ejemplo, para saber si un número es divisible por 7 se multiplica por 2 la cifra de las unidades y el resultado se resta del número que forman las cifras restantes. Este proceso se repite hasta que la diferencia está formada por una o dos cifras; si éstas son 0 o múltiplo de 7, el número inicial será divisible por 7.
Por ejemplo, los pasos a seguir para ver si el número 14952 es divisible por 7 son:
1º) 1495-4=1491
2º) 149-2=147
3º) 14-14=0 que es divisible por 7 luego 14952 también lo es.
- Escribe un múltiplo de 7 que tenga 6 cifras. Aplica después este criterio para comprobar que en efecto lo es.
Fuente: www.descartes.cnice.mec.es
